Ödönke tavaly karácsonykor se nyugodott!

Meg is tanulta a karácsonyfa alatt, hogy Mersenne-számoknak nevezzük a 2^p-1 alakú számokat. Azt is tudja már, hogy ezek egy része prímszám is - ezek a Mersenne-prímek.

Azt is megtanulta, hogy Fermat-számoknak nevezik a 2^p+1 alakú számokat.

Természetesen p minden esetben egy pozitív egész szám.

Ödönkének kattogtak a kerekei, és rögtön le is vezette, hogy (2^p-1)(2^p+1)=(2^p)^2-1.

Szóval ha 2^p=k, akkor egy Fermat-szám és egy Mersenne-szám szorzata k^2-1, vagyis éppen egy Mersenne-prímet ad ki.

Vajon Ödönke mit fog kapni ezért a felfedezéséért?