Hatszögletű asztal
2011-10-10 6:55
Pakolászunk ide-oda
Közepes, beküldte:
OpelAstra, szerkesztő: VenczelGy
Képzeljünk magunk elé egy szabályos hatszögletű asztalt. Jelöljük a csúcsait az óramutató járásával megegyezően A,B,C,D,E, és F betűkkel. Tegyünk az A és a C csúcsba egy-egy babszemet. Egy lépésben a következőt tehetjük: valamelyik csúcsból elveszünk néhány babszemet (akár mindet), és ennek a csúcsnak valamelyik szomszédjába kétszer annyi babszemet teszünk le, mint amennyit elvettünk.
Elérhetjük-e véges sok lépésben, hogy minden csúcsban pontosan ugyanannyi babszem legyen? Ha igen, akkor hogyan, ha nem, akkor miért nem? (Végtelen sok babszemünk van.)