Ödönke és Etelka a tengerparton is matekoznak. Ödönke majd tíz méteres szabályos ABC háromszöget rajzol a homokba:
- Nézd, a háromszögem mindhárom oldala pontosan 31 láb - jelenti diadalmasan.
- És amíg te dolgoztál, addig az E pontban elástam a homokba egy pengőt érő kincset. Annyit elárulok, hogy a kincsnek a háromszöged három csúcsától lábban mért távolságának összege pontosan 68, négyzetösszege pedig pontosan 1922.
Nos, megtalálod-e a kincset, ha segítségül megmondom, hogy az E pont az A csúcshoz van legközelebb, és a C csúcstól van legtávolabb? Vaktában ne ássál, mert a kincset csak akkor tarthatod meg, ha meg is indokolod, miért ott keresed, ahol - teszi hozzá Etelka.

A síkon van egy 31 oldalhosszúságú szabályos háromszögünk, és egy E pontunk. Az EA,EB,EC távolságok összege 68, négyzetösszege 1922. Mekkora a három távolság emelkedő sorrendben?
(A számítás során fellépő négyzetgyököket lehetőleg tartsuk meg gyök formában, ne kerekítsünk tizedesre!)