Melyik az a H hatjegyű szám, melynek az első számjegye I, az utolsó számjegye J, és léteznek hozzá olyan N,M egészek, melyekre teljesül, hogy I < N < M < J, továbbá a H szám N-szeresét úgy is megkaphatjuk, hogy az I számjegyet a szám elejéről átírjuk a végére, és a H szám M-szeresét úgy is megkaphatjuk, ha a J számjegyet a szám végéről átírjuk az elejére?

Átfogalmazva:
Melyik az az IabcdJ hatjegyű szám, melynek N-szerese abcdJI és M-szerese JIabcd, és I < N < M < J?

Indoklással!