Ödönke a délutáni szakkörön a négyzetszámokat tanulmányozta. Rájött például, hogy 17=7^2+2^2-6^2, azaz 17 előáll i^2+j^2-k^2 formában, ahol i,j,k egész számok. Meg is mutatta ezt a felfedezését Arankának.
(Persze a 17-en kívül néhány más egész számot is sikerült neki ilyen alakban előállítania, de erről diplomatikusan hallgatott.)
Versenyre hívta a lányt: állítsunk elő minél több egész számot ilyen formában, az győz, aki többet talál. Hozzátette még, hogy a csalás elkerülése érdekében egyikük az 1-1000 számokkal, a másikuk az 1001-2000 számokkal foglalkozzon, de csakis az öttel oszthatókkal. Arankának gálánsan azt is megengedte, hogy ő válassza ki, melyik csoportot melyikük vizsgálja.

Melyik csoport öttel oszthatói számai közül lehet többet előállítani a megadott formában? Melyikkel nyerheti meg a versenyt Aranka?