Az Y függvény -Takano/Horsa
2011-12-27 6:55
Tiszta matek
Nehéz, beküldte:
OpelAstra, szerkesztő: VenczelGy
Ennek a feladatnak a kissé módosított változata szerepelt a 2011. őszi csapatversenyen.
A diagos játékosok ötletei nyomán a DigitalAge matematikai szekciója egy új, eddig ismeretlen számelméleti függvényt definiált, amelyet alapító főszerkesztőjének, Yodának a tiszteletére Y függvénynek nevezett el. Az Y függvény értelmezési tartománya a pozitív egész számok halmaza. Egy tetszőleges n pozitív egész számhoz az Y(n) függvény annak a H halmaznak a számosságát rendeli, amely egész számokból képzett számpárokból áll, és a H halmaz minden elemére igaz az, hogy ha az elemet alkotó két szám összegéhez hozzáadjuk a két szám szorzatát, akkor n-et kapunk. Két számpárt nem tekintünk különbözőnek akkor, ha csak sorrendjükben térnek el egymástól.
A. Mennyi Y(20) értéke? Adjuk meg a H halmaz minden elemét. (3 pont)
B. Adjunk példát olyan pozitív n egész számra, hogy Y(n) páratlan legyen! (2 pont)
C. Hány olyan pozitív n szám van, amelyre Y(n)=Y(20), és melyek ezek? (2 pont)
D. Az 1500-nál kisebb számokra mennyi Y(n) maximuma, és ezt hol veszi fel?
(3 pont) Az utolsó kérdést kivéve indoklást is kérünk.
A beküldési határidő lejárt, a regisztrálatlanul beküldött új megoldásokat már nem értékeljük! Új hozzászólás beküldése (már csak regisztráltan beküldött megoldást értékeljük)
| A Az Y függvény -Takano/Horsa című feladvány statisztikája: |
| A feladványt eddig 6497 felhasználó olvasta, és 121 megoldást küldtek be rá. |
| A feladványt 26 látogató fejtette meg helyesen. | Akik helyes megfejtést küldtek be (vastaggal aki határidőn belül):
Anikóka, Bodza, bolnyi, gabusfrici, hata, horsa, kadar, Kaligy, Kuala13, kuvaszkusz, ldoma, MANO, mszaby, mutterka, n2, nklari, ocotillo (vendég), padat, rizsesz, saja, Sandviking, sper10xper2, Svidrigailov, szedit24, Tucatka, vidoor |
| | Ajánld a feladványt másoknak: |
|
|
Ha be lennél jelentkezve, itt megnézhetnéd a beküldött megoldásokat
|
