Ödönke és Ubulka titokban megnéztek egy filmet (Szabó István: Szerelmesfilm). Nem sokat értettek belőle, de szöget ütött a fejükben a két főszereplő gyerekkori ötlete: ha elég sokáig ásnak, kijutnak a Föld túloldalára, Amerikába. Mert a Föld gömb alakú!
Ödönke, hogy fitogtassa frissen szerzett földrajzi és geometriai ismereteit, elmagyarázta Ubulkának, hogy az ötlet jó, de lehetne még jobb is: inkább olyan országba menjenek, ahol gyémántot lehet bányászni, és meg lehet gazdagodni. Irány Dél-Afrika! Annak is a legdélebbi pontja, mert ott találkozik az Atlanti- és az Indiai-óceán, így két óceánban is lehet majd fürdeni a bányamunka után. Csak ki kell számítani, hogy milyen irányban kezdjék el a fúrást.
Ödönke rajzot is készített a tervezett alagútról, és bölcselkedve elmagyarázta Ubulkának, hogy nem lefelé kell fúrni, hanem ferdén, a vízszintessel hegyesszöget bezáró félegyenes mentén. A kezdeti pont legyen az algyői olajmező egyik elhagyott kútja, merthogy ott már úgyis van valami lyuk a földben, amit csak tovább kell fúrni a derékszög felénél egy kicsit kisebb szögben.
A tervet elkotyogták Etelkának, aki persze megmosolyogta a gyermeteg ötletet, és elmagyarázta, hogy a homokozólapáttal történő alagútfúrás gyakorlatilag kivitelezhetetlen. Viszont – mivel tetszett neki Ödönke matekos gondolkodásmódja – nem akarta teljesen lelombozni a fiúkat, ezért ellenőrizte és pontosította a fúrás irányára, vagyis az alagútnak a vízszintessel bezárt szögére vonatkozó számítást.

Fejezzük be a történetet! Hány fokos szöget számított ki az okos nagy-kislány Etelka? (10 pont)

A számítás során a Földet tekintsük homogén gömbnek, és vegyük úgy, hogy Algyő és L'Agulhas ugyanazon a tengerszint feletti magasságon van. Illetve a szélesség/hosszúság esetében egész számra kerekített fokértéket vegyük alapul.