Reciprokösszegek
2011-03-17 6:55
Gauss után szabadon
Nehéz, beküldte:
OpelAstra, szerkesztő: VenczelGy
Gondolom, sokak előtt ismert az anekdota, mely szerint Gauss tanítója azt a feladatot adta a nebulóknak, hogy adják össze a számokat 1-től 100-ig, mert egy időre le akarta kötni őket munkával. A kis Gauss persze percek alatt közölte a helyes eredményt.
Berg Egonnak is eszébe jutott ez a történet, amikor annyira felmérgelte az osztálya, hogy egy kis nyugalomra vágyott, és az alábbi feladatot adta a diákoknak:
Írjátok fel az egész számokat 2-től 101-gyel bezárólag. Majd írjátok fel az ezekből képezhető páronként vett szorzatokat, a hármasával vett szorzatokat, és így tovább. Legvégül adjátok össze ezek reciprokait.
Egon megnyugodott, hogy lesz legalább egy óra szabadideje, amíg belepisloghat a DigitalAge feladványaiba, és rágódhat a trükkös képrejtvényeken, betűrejtvényeken, anagrammákon és hangsorokon... De nem lett, mert Ödönke 2 percen belül jelentkezett, kivitte a tanári asztalhoz a füzetét. Egon döbbenetére helyes eredményt látott benne, és pár sorban indokolta is azt.
Mennyi lett az eredmény, és mi állhatott Ödönke füzetében?