Ez a feladat szerepelt a téli csapatversenyen.

Adott egy n×n-es játéktábla. Ezen a táblán két ember játszik, Alajos és Bori. Alajos a bal oldali oszlop, vagy a felső sor egyik mezőjére tesz egy bábut, a lépést Bori kezdi.
A szabályok a következők:
1. A bábuval legalább egyet kell lépni.
2. A lépés iránya lehet jobbra, vagy lefelé, vagy jobbra-lefelé (dél-kelet) felé mutató, de egyszerre csak egy vonalon. (Úgy lép, mint a sakkban a királynő, de csak a megengedett három irányba.)
3. A tábláról lelépni tilos.
4. A játékosok a bábuval felváltva lépnek.
5. Az nyer, aki a jobb alsó sarokba juttatja a bábut.

Hova tegye Alajos a bábut, hogy biztosan nyerni tudjon, ha n=8? Válaszod indokold! (A jobb alsó mező legyen az A1, és az oszlopokat betűkkel, a sorokat számokkal jelöljük meg!)
(4 pont)

Mely 1<n<12 (n≠8) számoknál nincs esélye nyerni Alajosnak, és mely számoknál van biztosan nyerő stratégiája? Válaszod indokold!
(6 pont)