Berg Egon nemrég tanította az osztályban, hogy csak öt szabályos test létezik. Kartonlapokból el is készítette az öt testet, de mielőtt összeragasztotta volna az éleknél, mindegyikbe néhány golyót rakott. Majd a szakkörön kitette az asztalra az öt testet, és a következőket mondta:

Az oktaéderben hatod annyi golyó van, mint az ikozaéderben.
A kockában kétszer annyi golyó van, mint az oktaéderben és az ikozaéderben együtt.
A tetraéderben fele annyi golyó van, mint az ikozaéderben.
A dodekaéderben 10-zel több golyó van, mint a tetraéderben.
A kockában négyszer annyi golyó van, mint a dodekaéderben.

Hány golyó van az egyes testekben, és miért?