Négyzetbe négyzetek
2010-01-11 6:55
Rajzolgatunk, de nem számolgatunk
Nehéz, beküldte:
OpelAstra, szerkesztő: VenczelGy
Berg Egon nagyon elégedett volt, mert a matek szakkörére már rendszeresen 35 diák járt. A legutóbbi alkalommal felrajzolt a táblára egy 1 méter oldalhosszúságú négyzetet, majd egyesével kiszólította mind a 35 nebulót, hogy rajzoljanak a nagy négyzetbe egy kis négyzetet. Mindenki tetszőlegesen választhatta meg a saját kis négyzetének oldalhosszát, de arra ügyelnie kellett, hogy olyan négyzetet rajzoljon, amelynek a már felrajzolt kis négyzetekkel nem lehetett közös belső pontja. Az oldalak érintkezhettek, de a kis négyzetek nem lóghattak egymásba, és persze nem lóghattak a nagy négyzeten kívülre se, de érintkezhettek a nagy négyzet oldalaival. Mind a 35-en felírták egy-egy papírra annak a négyzetnek az oldalhosszát méterben kifejezve, amelyet rajzoltak. Egon összeszedte a papírokat, majd összeadta a 35 számot.
Kaphatott-e Egon hatot, vagy hatnál nagyobb számot? Ha igen, hogyan, ha nem, miért nem?