Legyen a számsor első két tagja x és y pozitív számok. A harmadik tagja x+y. A soron következő szám egyenlő a közvetlenül megelöző kettő darab szám összegével. (x, y, a=x+y, b=y+a, c=a+b,...) Ez egy Fibonacci-sorozathoz hasonló számsor, de a kezdők bármelyik pozitív számok lehetnek. Továbbá a számok sora véges sok legyen, csak addig tartson a számsor, amíg egy előre meghatározott számot meg nem haladunk.

Például a következő számsor előállítja a 777-es számot, a számsor ehhez 6 darab számot tartalmaz, a kezdő számpár 94 és 99:
94, 99, 193, 292, 485, 777.
Melyik két számmal kezdődjön az a számsor, mely szintén a 777-et állítja elő, de 6-nál több, sőt a lehető legtöbb elemű legyen? Add meg a számsort, vagy indokold meg, hogy nem lehet 6-nál hosszabb! (5 pont)

A második feladat hasonló, de most a 2024-es számot kell előállítani. (5 pont)
Példasorunk is 6 elemű, 248 és 256 a kezdő számpár:
248, 256, 504, 760, 1264, 2024
Van-e hosszabb számsor? Ha igen, a leghosszabb mely két számmal kezdődik?

A bónusz kérdés (pengős időszakban) a 20242024 szám előállítására vonatkozik.
Mely két számmal kezdődik a lehető legtöbb elemű számsor? (5 pont)

Indoklás a jelzetten kívül egyik esetben sem szükséges.