Ödönke szakkörről hazafelé összefut Etelkával, és izgatottan újságolja:
- Képzeld, a tanítónéni azt mondja, hogy minden természetes szám felírható 4 négyzetszám összegeként. Akkor a tavalyi évszám, 2023 is felírható?
- Bizony, felírható 2023, sőt nem is csak egy felbontás lehet.
- Talán 2, vagy 3? - találgat Ödönke.
- Majd kiderül, most azt a feladatot kapod, hogy holnap estig keress pár felbontást. Nehezítésként a négy szám legyen mind különböző, és lehetőleg legyen mind a négy kétjegyű. Egyjegyű is lehet közöttük, de minden egyjegyű 1 pont levonással jár.
- Meglesz - fogadkozik optimistán Ödönke. - Rendben. Ha készen vagy, jutalmul kapsz egy bónuszfeladatot. Hogy Fermat se maradjon ki, bontsd fel 3.238.823-at is. Ez a szép szám pontosan 2023 és Fermat születési évének (1601) a szorzata. Wiki bizonytalankodik az évben, de nekünk legyen most 1601!
- Hű, ez túl nagy szám - hüledezik Ödönke.
- Meglehet, jó nagy szám, de ha ügyes vagy, papír és ceruza is elég hozzá.

A) Bontsuk fel 2023-at négy különböző természetes szám négyzetének összegére (felbontásonként 4 pont, ha mind 4 szám kétjegyű, de minden egyjegyű 1-1 pont levonást jelent. (maximum 12 pont, 10-től pipa)

B) Bónusz: Bontsuk fel a 3.238.823 számot is négy különböző négyzetszám összegére úgy, hogy a négy számnak ne legyen közös osztója. Darabonként 1-1 pluszpont, maximum 2 pont.
Tisztelettel és szeretettel, de nyomatékosan kérjük, hogy ha találtok több megoldást, akkor se küldjetek be egy tucatnál többet.