A matematikában a diofantoszi egyenlet vagy diofantikus egyenlet olyan egész együtthatós, általában többismeretlenes algebrai egyenlet, amelynek megoldásait az egész, ritkábban a természetes számok, illetve racionális számok körében keressük. A 3. században élt görög matematikusról, Diophantoszról kapta nevét. A feladatban a pozitív egész számokra keressük a megoldást. Egy egyenlet és két ismeretlen van.

1. xy(x+y)=2023
2. xy=x+y
3. xy+x+y=2022
4. x^2-2xy=2022
5. x^2-y^2=2021

A feladat az egyenletek megoldása
2-2 pont
Természetesen indoklással.