Tegnap Seherezádétől kaptam levelet azzal a kéréssel, hogy továbbítsam ide. Íme:
Kedves Diagosok! Gondoltam egy számra. A szám mi más is lehetne, mint 1001, de a számrendszert, amiben ábrázolva van (legyen X, X>1), nektek kell kitalálnotok. A számrendszerről annyit elárulok, hogy X-1 négyzetszám, a számról pedig elárulom, hogy három prímszám szorzata, prímtényezős felbontásában 3 tényező van. Se több, se kevesebb.
Milyen 1001-nél nem nagyobb számrendszerekben lehetséges ez?
Kis akarattal és türelemmel könnyen megtalálhatjátok a megoldásokat. A keresésnél érdemes praktikus stratégiát választanotok.

Keressetek olyan X>1 számrendszereket, ahol X-1 négyzetszám, és 1001 értéke pontosan három prímtényezőre bontható!
(1 megoldás 1 pont, 2 megoldás 10 pont, további helyes megoldás darabonként +1 pont).
Az X számrendszer ne legyen nagyobb, mint 1001. 1001 feletti megoldásokért dicséret jár, de pontot nem tudunk adni.
Beküldendő a számrendszer és 1001 három prímtényezője 10-es számrendszerben írva.