ROVATOK

FELADVÁNYOK

BETŰTÉSZTA

ASSZOGRAMMA

JÁTÉKOK

KVÍZJÁTÉK

FÓRUM

REGISZTRÁCIÓ

A mai nap képe

nap képe

Küldj be te is képet!
Képeslapküldés

Keresés az oldalon:

Friss fórum:
Nyelvelés (1894)
A nap képe (4011)
Kinek Ki (634)
Feladványok (17611)
Betűtészta (3099)
Ki mondta? (268)
asszogramma (1900)
Nyomasevics Bobacsek (1225)
Tőlem Nektek (12455)
Selejtező (148)
Szívből szóló versek (1190)
Hónap feladványa (698)
Játékok (1544)
A hét kérdése (2037)
honfoglaló (120)

 > Még több fórum

A hét kérdése:

Jelentkezz be a heti kérdéshez!

 > régebbi kérdések
 > kérdés beküldés

Legolvasottabbak:
IQ teszt
Egy angliai egyetem kutatásai
Varázsgömb
Hipnózis
Agyscanner

Megoldás beküldése

  Név:   

Tipp: Ha regisztrált felhasználóként küldöd be a megoldást, statisztikát olvashatsz a teljesített feladataidról 
  

Ödönke újabb négyzetösszegei
2022-11-10 6:55
Ijesztő, de nem annyira nehéz
Közepes, beküldte: ocotillo*, szerkesztő: VenczelGy
Etelka igéretéhez híven két újabb négyzetösszeges feladvánnyal kedveskedik Ödönkének.

(a) Nos, Ödönke, mennyi lehet N legkisebb értéke, ha a,b, és N pozitiv egészek, és teljesül az

a^2 + b^2 = N*17!

egyenlet? Bár 17 faktoriálisa tizenöt jegyű szám, a feladat csak első pillanatra ijesztő.

(b) Ha ezzel is készen vagy, a bónuszkérdés szóljon 2023-ról. Mennyi lenne N legkisbb érteke, amelyre teljesülhet az

a^2 + b^2 = N *20!*23! egyenlet?

A megoldást természetesen indokolással várjuk, és mindét esetben kivánatos a minimális N-hez tartozó a,b számpár legnagyobb közös osztójának (LNKO) megadása (enélkül a javító nehezen tud segíteni). A szorzásokat nem muszáj elvégezni, sőt ajánlott az a,b számokat az LNKOt leválasztva irni.
Mekkora lehet N legkisebb értéke, ha található olyan a,b,N pozitiv egész számhármas, hogy teljesül az

(a) a^2 + b^2 = N*17! egyenlet (7 pont)

(b) a^2 + b^2 = N*20!*23! egyenlet (3 pont)

Mekkora lesz az a,b számok legnagyobb közös osztója (konkrét sokjegyű számérték nem kell).


Felhasználónév:

Jelszó:

Jelszóemlékeztető



Friss feladványok:
 Sosemvolt ország
 Vegyessaláta 2.
 Egy a négyhez 80.
 Körérintők
 Egy a négyhez 79.
 Csak egy
 Négyek

Hirdetés

© 2017 DigitalAge

impresszum  ::  médiaajánlat  ::  segítség  ::  ajánló  ::  kezdőlapnak  ::  kedvencekhez   RSS