Új rendszámok lesznek jövőre. A latin ábécé szerinti két magánhangzóból vagy két mássalhangzóból, majd újabb két betűjelből és három számjegyből állnak.

Tehát minden új rendszám két betűpárt fog tartalmazni, és három számjegyet. Szabályos új rendszám lesz például az alábbiak mindegyike:
AA-UU-012
BC-XY-987
AA-UB-456
BC-XE-741

De nem szabályos például az alábbiak egyike sem, mert nem két magánhangzóval, vagy nem két mássalhangzóval kezdődnek:

AB-CD-123
XE-ZZ-456
EQ-AA-789

Vegyük most azokat a szabályos rendszámokat, ahol mindkét betűpárt egy-egy szabályos római számnak tekintjük, és ahol az első betűpár értéke nem kisebb, mint a második betűpár értéke. Írjuk át a betűpárok értékét arab számokra, majd adjuk össze őket.

Két példa:
XC-II 90+2 = 92 (ugyanezt az eredményt adja, de NEM jó az II-XC [2+90=92], mert az első betűpár értéke kisebb, mint a második betűpáré)
VL-XI 45+11 = 56

Fontos, hogy szabályos római számokat vizsgálunk, tehát a VM például nem fordulhat elő egy rendszám betűpárjaként, mert a 995-öt CMXCV (és nem VM) formában írjuk!

1. Vizsgáljuk meg azokat a rendszámtáblákat, ahol a fenti szabállyal a két betűpár összegéből alkotott arab szám megegyezik a rendszámtábla három számjegyéből alkotott számmal (pld. XX-XX-040, XC-II-092, VL-XI-056). Mi lesz a 3-3 legnagyobb és legkisebb szabályosan felírt szám? (3 pont)

2. És mi lesz a 3-3 legnagyobb és legkisebb szabályosan felírt négyzetszám? (3 pont)


Az első két kérdés megoldása után vegyük azokat a szabályos rendszámokat, ahol a betűket összeolvassuk, és a négy betűt tekintjük egy szabályos római számnak.

A fenti példákat vizsgálva:
XCII - 92
VLXI - ez nem szabályos római szám (56 értéke LVI)

3. Vizsgáljuk meg azokat a rendszámtáblákat, ahol a négy betűből létrejött római számból kapott arab szám megegyezik a rendszámtábla három számjegyéből alkotott számmal (pld. XC-II-092, CD-LI-451). Mi lesz a 3-3 legnagyobb és legkisebb szabályosan felírt szám? (2 pont)

4. És mi lesz a 3-3 legnagyobb és legkisebb szabályosan felírt négyzetszám? (2 pont)