Aprajavafalva Államkincstára épp az idei költségvetést készíti. Az alábbi információkat tudják:

Törpapa n összegű nyugdíjra jogosult, Törpilla (1/2)n összegű gyerekápolásra.

Okoska szellemi termékenységének köszönhetően 4n összeget keres, és csak 5% adója van. Törpingáló n bevétele mellett 27% adót fizet. Ügyifogyi, Segítke és Vadócka (22/9)n jövedelem mellett 12%-ot adóznak. Lusti n/2 jövedelemmel rendelkezik, de mivel évek óta elalszik az adóívek mellett, így ő adómentes. Költörp pedig az Aprajafalvi Művészeti Nagydíj büszke tulajdonosaként éves (5/3)n jövedelme után nem fizet egy törpengő (TP) adót sem.

Nótata és Törpojáca művészi tehetségük elismerésének köszönhetően 40%-ot adóznak, igaz, csak (3/4)n jövedelmük után. Tréfi adóbevallásai évek óta robbanásokban tűntek el, így ő n jövedelme után 60%-os adót fizet. Törperdész és Kertitörp 3n jövedelmük után 10%-ot fizetnek, viszont a szomszédos Gumimaciknak minden évben a gumibogyószörp főzéséhez szükséges fát és Törpbogyópárlatot feketén értékesítenek, amiből fejenként 2n bevételük van. Törpöltő, Zokogi és Törpöngő 3n jövedelem mellett 15%-ot adóznak.

Törpilla a gyerekápolási támogatás mellett feketén törpbébiszitterkedést is vállal, amiből 4n összegű bevételre tesz szerint - erről senki nem akar nyilatkozni. Törpapa nyugdíj-kiegészítésként Törpbogyó serkentő, Esőcsináló és Gombaháznövesztő szerek illegális kereskedéséből 2n bevételt tudhat magáénak. Törpicur, Törtyögő, Törpincs és Törpiri gyermekellátására fejenként (1/4)n összeget kell költeni. Hami és Habzsi zugcukrászdát üzemeltetnek, melyből fejenként 3n bevételre tesznek szert, amiről természetesen szintén senki nem akar tudni.
Van 5 olyan Törp, akik Gombaháztalanul tengetik az életüket, még az igazi nevük sem ismert (jellegzetesen Törpa, Törpb, Törpc, Törpd és Törpe nevekkel illetik őket), ők fejenként (1/5)n Gombaházteremtési támogatásban részesülnek.

Sziamiaú gyakran eltéved az erdőben, ilyenkor az Aprajafalvai kincstárból 100 TP (TörPengő) összeget szokott eltulajdonítani, amit az Aprajafalvai Betűcipelési és Számviteli szabályoknak megfelelően az Államkincstár veszteségként kényszerül elkönyvelni.

a) Milyen n értéket határozzon meg az Államkincstár, hogy az adóbevételek tényleges (nettó) összegéből az állami kiadásokat (nyugdíj, gyerekápolás, gyermekellátás, Gombaházteremtési Támogatás) fedezhessék? (7 pont)

b) Ezen n értéknél hogyan viszonyul Aprajafalva feketegazdasági bevétele a legálisan megtermelt, munkából származó bruttó (adózás előtti) bevételekhez képest? (3 pont)