Igazi négyjegyű, vagyis nem 0-val kezdődő négyjegyű számokat keresünk. A számok a kilences és a tízes számrendszerben ugyanannyit érnek, és ugyanazon számjegyekből állnak ( de nem ugyanazon sorrendben ).

a) Ez a négyjegyű 4 egymást követő számjegyből áll, nem feltétlenül növekvőben vagy csökkenőben. A 0 számjegyre is lehet gondolni, de szerintem most nem érdemes. Ha a négyjegyűt 2 darab kétjegyűre bontom, és felcserélem a kétjegyűeket, akkor egyik számrendszerből megyek a másikba. Például kilencesben [1243], tízesben 4312. Ezek persze nem ugyanannyit érnek.

Melyik ez a négyjegyű szám?
10-es számrendszerben kérjük megadni a négyjegyűt. (8 pont)

Amennyiben egyből jó a megoldás, nem kell bizonyítás.

b) Maximum 2 pontért keress még 2 olyan négyjegyű számot, amely a kilences és a tízes számrendszerben ugyanannyit ér, és ugyanazokból a számjegyekből áll (itt már nem kell sort alkotniuk). Mindkét keresett számot tízes számrendszerben add meg, mellette a 9-es számrendszeri alakját [ ] között. Egy számban egy számjegy ismétlődhet.