Egyes prognózisok szerint 2040-re utolérjük Ausztriát. A mai feladványban ezt az állítást fogjuk megvizsgálni.

Vegyük az egy főre jutó GDP-t, melyet az angol nyelvű Wikipedia nem túl régi állapota szerint hazánkban 2020-ra 35941 USD-ra, Ausztriában 55171 USD-ra prognosztizál.

1. Tegyük fel, hogy hazánkban a GDP-növekedés 4%-os, Ausztriában 1%-os.
Utolérjük-e 2040-re Ausztriát? Akár igen, akár nem, melyik évre érjük utol pontosan? (3 pont)

2. Mi történik, ha csak 3%-os a GDP növekedése nálunk? (2 pont)

3. És ha az a célunk, hogy Ausztriát abban az évben érjük utol, amikor mindkét ország átlépni a 60000 USD GDP-t? Milyen növekedésre van szükség nálunk, ha Ausztriánál továbbra is 1%-os növekedést prognosztizálunk? Ebben az esetben melyik évben érjük utol őket? Három tizedesjegy pontosságal kérünk számolni! (5 pont)

Tegyük fel, hogy a GDP-változások a következő 100 évben állandók maradnak!
Az utolsóhoz rövid indoklást kérünk, az első kettőnél elég az évszám bemondása!