Ödönke egy régi könyvben ezt a táblázatot találta:

5 Vj	63 Qg	41 De	19 Aa	48 Om	10 Rt	28 Ii	38 Tc
14 Rc	52 Oi	34 Tt	24 Im	59 Qa	1 Ve	23 Ag	45 Dj
60 Qi	6 Vc	16 Am	42 Dt	9 Re	51 Oa	37 Tj	31 Ig
55 Og	13 Rj	27 Ia	33 Te	2 Vt	56 Qm	46 Dc	20 Ai
43 Da	17 Ae	7 Vg	61 Qj	30 Ic	36 Ti	50 Ot	8 Rm
32 Tm	26 It	12 Ri	54 Oc	21 Aj	47 Dg	57 Qe	3 Va
18 At	40 Dm	62 Qc	4 Vi	39 Tg	29 Ij	11 Ra	49 Oe
25 Ie	35 Ta	53 Oj	15 Rg	44 Di	22 Ac	0 Vm	58 Qt

A számok elrendezését bűvös négyzetnek sejtette. A 3. sor nagybetűiből ezt olvasta össze: "QVADROTI", ami némi hibával magyarul ezt jelentheti: "négyzetek". A 3. oszlop kisbetűiből pedig: "et magic", ami "szintén bűvös"-nek értelmezhető.
Ezekből azt sejtette, hogy akkor is bűvös négyzetet kap, ha minden szám helyére a szám négyzetét írja.
Már végezte az ellenőrzéseket, mikor jött Etelka. Ő is beszállt a játékba. Nem túl sok idő múlva Etelka kimondta, hogy a sejtések helyesek.
Hogy végeztél ilyen gyorsan? - kérdezte Ödönke.
Megfejtettem a betűk szám-jelentését a 8-as számrendszerben. - felelte Etelka.

a) Honnan látta Etelka, hogy valóban bűvös négyzetről van szó, anélkül, hogy a 8 sor, a 8 oszlop és az átlók számait sorban összeadta volna? - 3 pont

b) A négyzetes bűvös négyzet is helyes. Honnan tudta ezt Etelka, és mit kellett ellenőriznie - a négyzetre emelések, és az összeszámlálások nélkül? - 7 pont