Ödönke azon négyjegyű számokat vizsgálja, amelyek négy egyforma számjegyből állnak. Végigpróbálva mind a kilenc ilyen számot szomorúan konstatálja, hogy egyetlen négyzetszám sincs közöttük.
- Talán, ha tízesen kívül más számrendszerekkel is próbálkoznál - biztatja Etelka.
- Valóban - mondja felcsillanó szemekkel Ödönke, aki szeret számrendszerekkel bíbelődni.
- Képzeld, találtam X darab négyzetszámot, amelyek ügyesen választott számrendszerben pontosan négy egyforma számjegyből állnak - újságolja büszkén másnap reggel Ödönke.
- Nos, ha te találtál X darabot, fogadjunk, hogy én találok X+1 darabot - replikázik a magabiztos Etelka.
És igy is lett.

Keressünk négyzetszámokat, amelyek alkalmasan választott számrendszerben négy egyforma (nem nulla) számjegyből állnak.
Beküldendő a négyzetszám tízes számrendszerben, és a hozzá való alkalmas számrendszer.
Ödönke X darabja 10 pont, Etelka X+1 darabja 11 pont, ennél is több 12 pont.