A lakásban öten laknak, nők és férfiak. (Jelöljük őket a,b,c,d,e betűkkel.)
Egy furcsa szabályt tartanak be: Férfiaknak mindenki igazat mond, nőknek meg mindenki hazudik.
Ketten, a és b, elmennek egy autószalonba. Utána beszámolnak a szalonban látott autók fajtájáról, mennyiségéről, minőségéről.

A következő állításokat mondják:
1.) a c-nek: Használt automata váltós autó eggyel kevesebb van, mint új automata.
2.) b a-nak: Ez így van.
3.) a b-nek: Nem, mert hazudtam.
4.) a d-nek: Az automata váltós kocsik száma osztható 2-vel.
5.) a d-nek: A használt kézi váltós kocsik száma osztható 2-vel.
6.) a d-nek: A kézi váltós kocsik száma osztható 2-vel.
7.) a e-nek: Kettővel kevesebb automata kocsi van, mint kézi váltós.
8.) b c-nek: A kézi váltós kocsik száma osztható 7-tel.
9.) b d-nek: A használt kézi váltós és az új kézi váltós kocsik száma egymáshoz képest relatív prím.
10.) b e-nek: Hét használt kézi váltós kocsi van.
11.) a b-nek: Ez hazugság.
12.) a b-nek: Az új kézi váltósok száma 6-nál nagyobb.

Hány automata és hány kézi váltós kocsi van, ezek közül hány új és hány régi, ha tudjuk, hogy a feladat egyértelműen oldható meg? (Részletes indoklással.)