Ödönke szereti azokat a számokat, amelyekben minden számjegy prímszám, ezeket príma számoknak nevezi, és előszeretettel használja a heti ötöslottó szelvényének kitöltésekor. Legutóbbi öt száma például az 5, 7, 25, 32, 73 volt.

A következő húzás előtt Ödönke álmában egy jótündér megsúgja neki, hogy most mind az öt nyerőszám príma szám lesz. Azt vizsgáljuk meg, hogy hány szelvényt kell kitöltenie Ödönkének, ha biztos öt találatot akar; és hány szelvényt kell kitöltenie, ha a jótündér azt is elárulja, hogy az öt nyerőszámban mind a 4 prím számjegy legalább egyszer előfordul.

(a) Hányféle olyan kitöltés létezik, amelyben a 2,3,5,7 számjegyeken kivül más számjegy nem fordul elő? (3 pont)

(b) Hány olyan kitöltés lehetséges, amelyben a 2,3,5,7, számjegyek MINDEGYIKE előfordul, de más számjegy nem? (4 pont)

(c) Hányféle olyan kitöltés létezik, amelyben a 2,3,5,7 jegyek közül pontosan egy, pontosan kettő, illetve pontosan három számjegy szerepel (de más nem-prím jegy továbbra sem)? (számonként 1-1 pont)