Az utcában csöveket fektetnek. Ödönke érdeklődéssel nézi a járda mellett heverő kisebb-nagyobb, különböző méretű csöveket, és észreveszi, hogy az egyik kisebb cső hajszálpontosan illik két másik, nagyobb közé. Az átmerőket nem tudja mérni, de a sima vízszintes talajon pontosan mérheti az érintkezési pontok egymástól vett távolságát. Ödönke azon töpreng, hogy ki tudja-e számolni ebből az átmérőket. A másnapi matekszakkörre a következő kérdést viszi:

Adott az e egyenes és három kör (k1,k2,k3). Mindhárom kör (kívülről) érinti egymást, és érinti az egyenest is, mégpedig rendre az E1,E2,E3 pontokban.

Mekkorák a körök átmérői, ha tudjuk, hogy az E1-E2 távolság 40cm és az E2-E3 távolság 50cm, továbbá tudjuk, hogy az E2 pont az E1 és E3 pontok közé esik?