Ez a feladat szerepelt a 2012. téli csapatversenyen.

Ödönke és Etelka az alábbi játékot játssza: Felírják Ödönke palatáblájára a természetes számokat 1-től 66-ig növekvő sorrendben, majd a számok között lévő 65 helyre a négy alapműveletből felváltva beírnak egyet, de az osztásjelet nem használhatják. Műveleti jelet csak a számok közé szabad írni, de az épp soron következő játékos a még szabad helyek közül bármelyiket választhatja. Amikor már minden közbe került jel, kiszámolják a kialakult kifejezés értékét a szokásos precedenciaszabályok szerint. Páros játéknak nevezik azt, ha a kezdő akkor nyer, ha a kiszámított érték páros. Páratlan játéknak meg azt nevezik, ha a kezdő akkor nyer,ha a kiszámított érték páratlan. Ödönke minden esetben udvariasan átengedi a kezdés jogát Etelkának.

Kinek van nyerő stratégiája páros, és kinek páratlan játék esetén? (Indoklással, 5-5 pont)