Sátortábor
2012-05-04 6:55
Egy ismert feladványtípus - kis csavarral
Nehéz, beküldte:
csibe08*, szerkesztő: VenczelGy
A feladat a valószínűleg sokak számára ismerős Sátortábor logikai feladat mintáján alapul.
Ennek lényege, hogy egy négyzet alakú, jelen esetben 8x8-as táborban fák vannak elhelyezve.
Minden fához egy-egy sátor van kikötve, mégpedig úgy, hogy a sátor a fa mellett, vagy alatta / felette van (átlósan nem köthetünk ki sátrat). Természetesen lehet olyan sátor, amely fát tartalmazó mezővel sarkosan érintkezik, de akkor nem ahhoz a fához tartozik.
Egy fa mellé több sátor is kerülhet, viszont ebben az esetben is pontosan egy sátor tartozik a fához, a másik sátor egy másik fához van kikötve. Ekkor sem sérthetik meg azonban azt a szabályt, hogy a sátorral rendelkező mezők egymással még átlósan sem érintkezhetnek.
Legyenek a sorok A-H-val, az oszlopok 1-8-cal jelölve.
A táborunkban összesen 12 fa van, mégpedig az A1 A3 A6 B5 C1 C5 C7 E3 F3 G4 H2 H4 mezőkön.
Az egyetlen feltételünk, amit tudunk, hogy az első oszlopban pontosan 3 sátor található. Ezen kívül tudjuk, hogy a feladat megoldható, tehát van olyan elrendezés, amely megfelel a fenti feltételnek, és minden fához lesz kikötve sátor.
1. Fentiek ismeretében legfeljebb hány sátor helyét tudjuk 100%-os bizonyossággal megmondani (és persze miért)? (5 pont - indoklás nélkül részben jó, 0 pont)
2. Adjunk meg pontosan még egy olyan feltételt a valamelyik sorban vagy oszlopban található sátrak számát illetőleg, amelynek segítségével az összes sátor helye pontosan meghatározhatóvá válik! Mi lesz az elrendezés ekkor? (5 pont)