ROVATOK

FELADVÁNYOK

BETŰTÉSZTA

ASSZOGRAMMA

JÁTÉKOK

KVÍZJÁTÉK

FÓRUM

REGISZTRÁCIÓ

A mai nap képe

nap képe

Küldj be te is képet!
Képeslapküldés

Keresés az oldalon:

Friss fórum:
Nyelvelés (1893)
Kinek Ki (634)
A nap képe (4009)
Feladványok (17611)
Betűtészta (3099)
Ki mondta? (268)
asszogramma (1900)
Nyomasevics Bobacsek (1225)
Tőlem Nektek (12455)
Selejtező (148)
Szívből szóló versek (1190)
Hónap feladványa (698)
Játékok (1544)
A hét kérdése (2037)
honfoglaló (120)

 > Még több fórum

A hét kérdése:

Jelentkezz be a heti kérdéshez!

 > régebbi kérdések
 > kérdés beküldés

Legolvasottabbak:
IQ teszt
Egy angliai egyetem kutatásai
Varázsgömb
Hipnózis
Agyscanner

Számok és osztóik
2006-01-22 6:55
Melyik az a szám, amelynél a osztók száma/szám a legmagasabb eredményt adja?
Nehéz, beküldte: t69mwd*, szerkesztő: catchkoo
Ez a feladat szerepelt a téli csapatversenyen.

Legyen n egy nullától különböző egész szám. Pozitív osztóinak a számát jelölje fi(n). Keressük azt a számot, amelyre a q=fi(n)/n hányados a legmagasabb!
Melyik ez a szám?
(2 pont)

Állításod érthetően indokold, és bizonyítsd!
(2 pont)

Mutassuk meg, hogy végtelen olyan n számpár (2 különböző n szám) létezik, amely n-ekhez rendelt q értékek megegyeznek!
Formálisan: fi(n1)/n1 = fi(n2)/n2 és n1≠n2.
(2 pont)

Adjunk meg 1 és 1000 között 4 db olyan n számot, amely számokhoz rendelt q értékek megegyeznek! Formálisan: fi(n1)/n1 = fi(n2)/n2 = fi(n3)/n3 = fi(n4)/n4 és n1≠n2≠n3≠n4. (4 pont)

A beküldési határidő lejárt, a regisztrálatlanul beküldött új megoldásokat már nem értékeljük!

Új hozzászólás beküldése (már csak regisztráltan beküldött megoldást értékeljük)


A Számok és osztóik című feladvány statisztikája:
A feladványt eddig 7741 felhasználó olvasta, és 123 megoldást küldtek be rá.
A feladványt 29 látogató fejtette meg helyesen.
Akik helyes megfejtést küldtek be (vastaggal aki határidőn belül):
degeci, dreen, Gabianyu, gabusfrici, gandor, gyuszoft, hacso, hata, horsa, jabba, jarod12, kadar, ldoma, levelibela, MANO, Mesti, mszaby, nklari, ocotillo, OpelAstra, polip, rizsesz, saja, Sandviking, spy, tark, titok111, Tucatka, VenczelGy
Ajánld a feladványt másoknak:
Címzett neve: E-mail címe:


Ha be lennél jelentkezve, itt megnézhetnéd a beküldött megoldásokat


Felhasználónév:

Jelszó:

Jelszóemlékeztető



Friss feladványok:
 Egy a négyhez 80.
 Körérintők
 Egy a négyhez 79.
 Csak egy
 Négyek
 Liftes esélyszámítás ( pontosítva)
 Hiányszakmák 1.

Hirdetés

© 2017 DigitalAge

impresszum  ::  médiaajánlat  ::  segítség  ::  ajánló  ::  kezdőlapnak  ::  kedvencekhez   RSS