Gondoltam én
2026-07-05 6:55
Találd ki te !
Nehéz, beküldte:
belladonna, szerkesztő: Sandviking
Gondoltam egy hatjegyű számra, nevezzük N‑nek.
- Ha a számot megszorzom 2‑vel, csak átkeverednek a számjegyei, de egy sem tűnik el, és egy másik szám sem jelenik meg újként.
- Ha megszorzom 3‑mal, ugyanez történik.
- Ha megszorzom 4‑gyel, 5‑tel vagy 6‑tal, akkor is csak ugyanazok a számjegyek kavarodnak össze.
- A számjegyek mind különbözőek és egyik sem 0.
Gondolom vannak, akiknek beugrik, hogy miről is lehet itt szó, de nem elég ezt a számot csak úgy megírni megoldásul.
1. Keressük azt a hatjegyű számot, amelyet N‑nel jelölünk, és amelyre igaz, hogy a fenti módon szorozva N-t 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel és 6-tal :
- mindig hatjegyű számokat kapunk, és
- ezek mindegyike ugyanazokat a 0-tól különböző számjegyeket tartalmazza mint az eredeti N.
2. Bizonyítsd be, hogy legfeljebb egy ilyen szám létezhet, és határozd meg, melyik az - indoklással levezetve.
Ha nem bizonyítasz, csak 5 pontot kaphatsz.
A feladat megoldása 2026. 07. 12. 06:55:00 -kor kerül ki az oldalra
(jelenlegi szerveridő: 2026 07. 06. 03:01:05) Küldj be megoldást! Minden beküldött megoldást értékelünk!
| A Gondoltam én című feladvány statisztikája: |
| A feladványt eddig 278 felhasználó olvasta, és 11 megoldást küldtek be rá. |
| A feladványt 9 látogató fejtette meg helyesen. | Akik helyes megfejtést küldtek be (vastaggal aki határidőn belül):
AtomHangya, horsa, kkanya, Kuala13, mihtoth, Svidrigailov, szedit24, SziA, Tucatka |
| | Ajánld a feladványt másoknak: |
|
|
|
