ROVATOK

FELADVÁNYOK

BETŰTÉSZTA

ASSZOGRAMMA

JÁTÉKOK

KVÍZJÁTÉK

FÓRUM

REGISZTRÁCIÓ

A mai nap képe

nap képe

Küldj be te is képet!
Képeslapküldés

Keresés az oldalon:

Friss fórum:
Nyelvelés (1894)
A nap képe (4011)
Kinek Ki (634)
Feladványok (17611)
Betűtészta (3099)
Ki mondta? (268)
asszogramma (1900)
Nyomasevics Bobacsek (1225)
Tőlem Nektek (12455)
Selejtező (148)
Szívből szóló versek (1190)
Hónap feladványa (698)
Játékok (1544)
A hét kérdése (2037)
honfoglaló (120)

 > Még több fórum

A hét kérdése:

Jelentkezz be a heti kérdéshez!

 > régebbi kérdések
 > kérdés beküldés

Legolvasottabbak:
IQ teszt
Egy angliai egyetem kutatásai
Varázsgömb
Hipnózis
Agyscanner

Ödönke újabb négyzetösszegei
2022-11-10 6:55
Ijesztő, de nem annyira nehéz
Közepes, beküldte: ocotillo*, szerkesztő: VenczelGy
Etelka igéretéhez híven két újabb négyzetösszeges feladvánnyal kedveskedik Ödönkének.

(a) Nos, Ödönke, mennyi lehet N legkisebb értéke, ha a,b, és N pozitiv egészek, és teljesül az

a^2 + b^2 = N*17!

egyenlet? Bár 17 faktoriálisa tizenöt jegyű szám, a feladat csak első pillanatra ijesztő.

(b) Ha ezzel is készen vagy, a bónuszkérdés szóljon 2023-ról. Mennyi lenne N legkisbb érteke, amelyre teljesülhet az

a^2 + b^2 = N *20!*23! egyenlet?

A megoldást természetesen indokolással várjuk, és mindét esetben kivánatos a minimális N-hez tartozó a,b számpár legnagyobb közös osztójának (LNKO) megadása (enélkül a javító nehezen tud segíteni). A szorzásokat nem muszáj elvégezni, sőt ajánlott az a,b számokat az LNKOt leválasztva irni.
Mekkora lehet N legkisebb értéke, ha található olyan a,b,N pozitiv egész számhármas, hogy teljesül az

(a) a^2 + b^2 = N*17! egyenlet (7 pont)

(b) a^2 + b^2 = N*20!*23! egyenlet (3 pont)

Mekkora lesz az a,b számok legnagyobb közös osztója (konkrét sokjegyű számérték nem kell).

A beküldési határidő lejárt, a regisztrálatlanul beküldött új megoldásokat már nem értékeljük!

Új hozzászólás beküldése (már csak regisztráltan beküldött megoldást értékeljük)


A Ödönke újabb négyzetösszegei című feladvány statisztikája:
A feladványt eddig 2100 felhasználó olvasta, és 54 megoldást küldtek be rá.
A feladványt 14 látogató fejtette meg helyesen.
Akik helyes megfejtést küldtek be (vastaggal aki határidőn belül):
alfonz, AtomHangya, bolnyi, hata, kadar, Kuala13, mihtoth, mutterka, padat, portugal, saja, szedit24, tark, Tucatka
Ajánld a feladványt másoknak:
Címzett neve: E-mail címe:


Ha be lennél jelentkezve, itt megnézhetnéd a beküldött megoldásokat


Felhasználónév:

Jelszó:

Jelszóemlékeztető



Friss feladványok:
 Vegyessaláta 2.
 Egy a négyhez 80.
 Körérintők
 Egy a négyhez 79.
 Csak egy
 Négyek
 Liftes esélyszámítás ( pontosítva)

Hirdetés

© 2017 DigitalAge

impresszum  ::  médiaajánlat  ::  segítség  ::  ajánló  ::  kezdőlapnak  ::  kedvencekhez   RSS