ROVATOK

FELADVÁNYOK

BETŰTÉSZTA

ASSZOGRAMMA

JÁTÉKOK

KVÍZJÁTÉK

FÓRUM

REGISZTRÁCIÓ

A mai nap képe

nap képe

Küldj be te is képet!
Képeslapküldés

Keresés az oldalon:

Friss fórum:
Feladványok (17292)
Tőlem Nektek (12358)
csak úgy.. (4527)
A hét kérdése (2022)
Játékok (1161)
A nap képe (3874)
Kinek Ki (616)
Hónap feladványa (682)
Havi toplista (166)
asszogramma (1843)
Nyomasevics Bobacsek (1165)
Vicces szövegek (4045)
Szívből szóló versek (1128)
Betűtészta (2972)
Segítséget kérek, köszönöm (2466)

 > Még több fórum

A hét kérdése:

Jelentkezz be a heti kérdéshez!

 > régebbi kérdések
 > kérdés beküldés

Legolvasottabbak:
IQ teszt
Egy angliai egyetem kutatásai
Varázsgömb
Hipnózis
Agyscanner

Ödönke újabb négyzetösszegei
2022-11-10 6:55
Ijesztő, de nem annyira nehéz
Közepes, beküldte: ocotillo*, szerkesztő: VenczelGy
Etelka igéretéhez híven két újabb négyzetösszeges feladvánnyal kedveskedik Ödönkének.

(a) Nos, Ödönke, mennyi lehet N legkisebb értéke, ha a,b, és N pozitiv egészek, és teljesül az

a^2 + b^2 = N*17!

egyenlet? Bár 17 faktoriálisa tizenöt jegyű szám, a feladat csak első pillanatra ijesztő.

(b) Ha ezzel is készen vagy, a bónuszkérdés szóljon 2023-ról. Mennyi lenne N legkisbb érteke, amelyre teljesülhet az

a^2 + b^2 = N *20!*23! egyenlet?

A megoldást természetesen indokolással várjuk, és mindét esetben kivánatos a minimális N-hez tartozó a,b számpár legnagyobb közös osztójának (LNKO) megadása (enélkül a javító nehezen tud segíteni). A szorzásokat nem muszáj elvégezni, sőt ajánlott az a,b számokat az LNKOt leválasztva irni.
Mekkora lehet N legkisebb értéke, ha található olyan a,b,N pozitiv egész számhármas, hogy teljesül az

(a) a^2 + b^2 = N*17! egyenlet (7 pont)

(b) a^2 + b^2 = N*20!*23! egyenlet (3 pont)

Mekkora lesz az a,b számok legnagyobb közös osztója (konkrét sokjegyű számérték nem kell).

A beküldési határidő lejárt, a regisztrálatlanul beküldött új megoldásokat már nem értékeljük!

Új hozzászólás beküldése (már csak regisztráltan beküldött megoldást értékeljük)


A Ödönke újabb négyzetösszegei című feladvány statisztikája:
A feladványt eddig 1615 felhasználó olvasta, és 54 megoldást küldtek be rá.
A feladványt 14 látogató fejtette meg helyesen.
Akik helyes megfejtést küldtek be (vastaggal aki határidőn belül):
alfonz, AtomHangya, bolnyi, hata, kadar, Kuala13, mihtoth, mutterka, padat, portugal, saja, szedit24, tark, Tucatka
Ajánld a feladványt másoknak:
Címzett neve: E-mail címe:


Ha be lennél jelentkezve, itt megnézhetnéd a beküldött megoldásokat


Felhasználónév:

Jelszó:

Jelszóemlékeztető



Friss feladványok:
 Szakmai anagramma 41.
 Négy négyzetszám kerestetik
 Stációk 9.
 74 év után
 Gyufázás ( Pontosítva ! )
 Micsinál a micsoda 12.
 Kapocs 6.

Hirdetés

© 2017 DigitalAge

impresszum  ::  médiaajánlat  ::  segítség  ::  ajánló  ::  kezdőlapnak  ::  kedvencekhez   RSS