Eszterke és Ödönke titkosan kigondol egy-egy 100-nál kisebb prímszámot. Leírják ezeket egy-egy papírfecnire úgy, hogy a másik ne láthassa azt meg, majd gondosan összehajtva egymás után bedobják egy kalapba.

Osztálytársuk, Móricka, átviszi ezt a kalapot egy másik szobába, ahol az osztály többi tagjai már türelmetlenül várakoznak.
Zárt ajtók mögött megnézik a papírra írt számokat. Felírják a táblára az egyiket, alá (másodiknak) a másik számot. Harmadik számként a második és az első szám hányadosát írják fel a táblára. Aztán így tovább negyedik számként a harmadik és a második szám hányadosa kerül fel. (Azaz az utolsót osztják az utolsó előttivel és a hányados lesz az új utolsó szám.) Ha kell, akkor törölnek is a táblán, hogy legyen hely folytatni a számsort.

Kitartóan számolnak, mert kíváncsiak arra, hogy mi lesz a 2022. szám.
Esteledik, mire meglesz az eredmény: 0,7647058823529411... (A kis zsenik kellő pontossággal adják meg ezt a hosszú tizedes számot, de egyszerűsítve a helyzetünket, a végeredményt racionálisan is megadjuk csakis itt, ezen a weboldalon: 299/391.)

A végeredményt végül közlik Eszterkével és Ödönkével, akik mindezt látható, feszült érdeklődéssel fogadják; elmondják nekik a számolás módszerét is, azaz, hogy hogyan jutottak el ehhez a 2022. számhoz.
Dobpergés... Kis idő múlva, egymás felé fordulva, szinte egyszerre szólal meg a két matekzseni: Tudom most már, hogy Te melyik számot választottad.

A kérdésünk nyilvánvaló: Sokat megélt diagosként kitalálod-e mindkét számot?
(Magyarázattal ellátva várjuk a válaszodat!)