Egy konditeremben egy függőleges oszlopon négy vízszintes rúd található.

A legfelső rúdon az 5 kilós súlyok, az alatta lévőn a 10 kilós, az alatta lévőn a 15 kilós, míg a legalsón a 20 kilós súlyok találhatók.

Sajnos a nap folyamán a konditerem látogatói a súlyokat össze-vissza pakolgatják, ezért a súlyok többsége nincs a helyén a nap végére. Ezért zárás előtt a konditerem egyik alkalmazottja mindig rendberakja a súlyokat.

A mai napon egy különlegesen össze-vissza helyzetet talált a rudakon, ezért úgy döntött, játékba kezd: megpróbálja optimálisan, a lehető legkevesebb mozgatással helyre rakni a súlyokat.

Az egyes rudak kiinduló állapota így nézett ki:

5 kilós súlyokat tároló rúd: 20 20 10
10 kilós súlyokat tároló rúd: 15 20
15 kilós súlyokat tároló rúd: 5 10 5 10
20 kilós súlyokat tároló rúd: 15 5 15

Egy lépésnek azt tekintjük, amikor a konditerem alkalmazottja levesz néhány súlyt egy rúdról, és felrakja azokat egy másikra.

Az alábbi feltételeink vannak:
- Az egyes rudak jobb oldalról nyitottak, bal oldalról zártak (ott található az oszlop, ami tartja a rudakat). Ennek következtében a rúdról csak jobbról szedhetők le a súlyok. Tehát például a legfelső rúdról nem szedhetjük le csak a két húsz kilós súlyt, csak a 10 kilósat, vagy a 10 és egy 20 kilósat.
- Egy rúdon legfeljebb 4 súly fér el, több számára nincs hely
- A konditerem alkalmazottja egy lépésben legfeljebb 3 darab súlyt tud megemelni, de legfeljebb 30 kilót. Tehát például egy 20 és egy 15 kilós súlyt nem emelhet le együtt, nem bírja el. De négy 5 kilós súlyt sem emelhet le, ez ugyanis túl széles lenne, nem tudja átfogni őket.
- A súlyok csak a rudakon lehetnek, a földre nem pakolhatók le.
- A súlyok a levétel és a visszarakás között tükrözhetőek ( 180 fokkal elfordíthatóak). Azaz például, ha a legfelső rúdról leveszünk egy 20 és egy 10 kilós súlyt, akkor azokat a második rúdra felrakhatjuk 20-10 sorrendben (ekkor a második rúdon 15-20-20-10 lesz a sorrend), de akár 10-20 sorrendben is (ekkor a második rúdon 15-20-10-20 lesz a sorrend). A tükrözésen kívül más módosítás nem lehetséges, tehát például egy 10-5-10 sorrend nem változtatható meg 10-10-5-re!

Továbbá élünk még az alábbi két feltétellel:
- Egy lépés során a konditerem alkalmazottja csak egy rúdról vehet le súlyokat.
- Amennyiben egy rúdról 2 súlyt vettünk le, a 2 súly visszakerülhet ugyanarra a rúdra, vagy egy másikra. Fontos azonban, hogy a levett súlyoknak azonos rúdra kell kerülniük! Tehát, ha például az első rúdról levesszük az egyik 20 és a 10 kilós súlyt, azt nem tehetjük meg, hogy az egyiket a második, a másikat a negyedik rúdra rakjuk. Ha ezt szeretnénk, azt két külön lépésben kell megtennünk!

A feladat: keressük meg azt a minimális mozgatásszámot, amellyel minden súly a helyére rakható, azaz az 5 kilós súlyokat tároló rúdon csak 5 kilós súlyok vannak, a 10 kilóson csak 10 kilós, és így tovább!

Azt nem kell igazolni, hogy a lépésszám valóban minimális.

Amennyiben valaki talál a gyári megoldásnál kevesebb lépésszámút, jutalomponto(ka)t kap!

A lépéseket kérjük az alábbi formának megfelelően megadni:
1. lépés: az 5k(ilós) rúdról 20-10 a 10k rúdra 20-10 sorrendben
2. lépés: a 20k rúdról az 5-15 a 5k rúdra 15-5 sorrendben