Biztosan sokan ismeritek a "Tic-Tac-Toe" nevű játékot, amelyben egy 3x3-as négyzetben játszik két játékos (X és O), a feladat pedig, hogy egy sorban, oszlopban, vagy átlóban három azonos alakzat (X vagy O) kerüljön egymás mellé.

Aki nem ismerné a játékot, a google keresőjében is játszhatja azt, beírva a "tic-tac-toe" kifejezést.


Az alábbi feladványban ilyen 3x3-as játéktábla egy adott állását kell megkonstruálunk, adott feltételek mellett. Tegyük fel az alábbiakat:
- minden játékot X kezd (tehát a végén 5 X és 4 O lesz a táblán)
- mindkét játékos optimális stratégiával játszik, és győzelemre törekszik, vagy ha győzni nem tud, az ellenfél győzelmét akarja megakadályozni
- a játék döntetlennel ér véget, ha a 9 négyzet megtöltése után senkinek sincs három figurája vízszintesen, függőlegesen, vagy átlóban egymás mellett.

A fentiek ismeretében írjunk fel példákat egy-egy játéktáblára, amelyben ...

1. ... 5 X és 4 O található meg, és senki sem győzött.

2. ... 3 X és 3 O található meg. Ezután X bárhova lép a táblán, győz.

3. ... 3 X és 3 O található meg, és X, akin van a sor, a maradék három mezőből pontosan kettőbe rakva győzhet.

4. ... 2 X és 2 O található meg, és X egy lépésből nem tud győzni, de két lépésből biztosan győz. Figyeljünk arra, hogy X két lépése között még O is lép egyet, és O nem győzhet ezzel a lépéssel! Mindketten optimális stratégiát követnek!

5. ... 3 X és 3 O található meg, és biztosan senki nem nyer.

Írd fel az egyes játéktáblákat!

A megoldások beküldésének javasolt formátuma ez:
XXO
- XO
- O -

Ahol X azt jelöli, ahová X már lépett, O azt jelöli, ahová O már lépett, - pedig azt jelöli, ahová még nem lépett senki.