1. Egy kád az egyik csapból 20 óra alatt, a másik csapból 80 óra alatt telik meg vízzel. Hány óra alatt telik meg vízzel ugyanaz a kád, ha mindkét csapot kinyitjuk? (Természetesen feltételezhetjük, hogy a kád végig ugyanazzal a dugóval van bedugva.)

2. Két liter 40%-os és három liter 20%-os alkoholt összeöntve hány százalékos alkoholt kapunk?

3. Egy sakkmester szimultánt ad. A játszmák 90%-át megnyerte, kettő döntetlen lett, és csak egyet veszített. Hány meccset játszott?

4. Melyik az a legkisebb háromjegyű szám, amely százasokra kerektíve 20%-kal csökken?

5. Egy iskolában 8:00-kor kezdődik a tanítás. 45 perces tanórák mellett 10 perces szünetek vannak. Dél után hány perccel kezdődik a 6. óra?

6. Egy piros lámpánál 60 autó áll előttem. A lámpa 3 percig piros, 1 percig zöld. A zöld lámpa során pontosan 16 autó halad át. Hányadik percben haladok át a lámpa alatt, ha az épp most váltott át pirosra?

7. Hány olyan kétjegyű szám van, melynek nincs páros számjegye?

8. Mennyi annak a lehető legkisebb római számnak az értéke, amely római számként hat karakterrel leírható úgy, hogy legfeljebb két különböző karaktert használok fel?

9. Vegyünk egy 3x3-as négyzetet, melynek minden sorában és oszlopában egyszer szerepel az 1,2,3 szám mindegyike. Hány ilyen különböző négyzet van?

10. Melyik az a legkisebb kétjegyű szám, amelyet ha elosztok számjegyei összegével, a hányados az első, a maradék a második számjegy lesz?

1. Oldjuk meg a 10 feladványt! (feladványonként 0,5 pont)

2. Adottak az alábbi alapműveletek: 3 összeadás, 4 kivonás, 2 szorzás, 1 osztás. Alkalmazzuk a fenti alapműveleteket a tíz megoldás számjegyein úgy, hogy az összes egyjegyű számot pontosan egyszer kapjuk meg! Melyik megoldásra melyik alapművelet használtuk? (5 pont)
- Megjegyzés 1: amennyiben a kivonást vagy az osztást alkalmazzuk, úgy mindig a nagyobb számból kell kivonni a kisebbet (tehát nagyobb-kisebb), illetve a nagyobbat elosztani a kisebbel (nagyobb / kisebb).
- Megjegyzés 2: Amennyiben 3 jegyű az eredmény, ugyanazt a műveletet kell minden számjeggyel végrehajtani, de az egy műveletnek számít.