A padláson kacatok közt matattam, mikor is kezembe akadtak régi iskolai füzeteim. Nosztalgikus hangulatban beléjük lapozgattam, és az egyiken megakadt a szemem. Bevillant a jó öreg Kató bácsi – mi csak Kató néninek hívtuk magunk között - arca. Szerteágazó nagy tudása volt, és emellett két tantárgyat is tanított nekem. Az egyiket szerettem, a másikat nem. Külön szakkörre jártam hozzá, ahol a nemszeretem tárgyat úgy próbálta megkedveltetni velem, hogy feladatokat készített, melyekben a két tantárgyat összekeverte kicsit, tehát az egyik nélkül nem tudtam volna megoldani a másikat. Így tanultam ezt is, azt is egyszerre.
Na, pont az egyik ilyen feladatánál nyílt ki a füzet, de sajnos a következő lap, amin a megoldás részletezése és egyéb segédinformáció volt, elrongyolódott. Néhány elmosódott szótöredék össze-vissza írva azért megmaradt: ...rál..., ...tnok, XII, tu...s, ....es ala..., ...véd, hel..., ...diá..., 1716., nyol...
A megoldásra már nem emlékszem, ezért Titeket kérlek meg, hogy segítsetek. A feladvány egy véges számsor volt, amit folytatni kellett volna egy számmal, de rémlik, hogy akár betűket is írhattam volna.

Íme a számsor: 1577, 1613, 1665, 1673, 1713, 1745, ?
Milyen számot vagy betűket írnál a kérdőjel helyére? Miért?