Drótszobrok - 3.

2012-12-23 6:55

Elindulok, párat lépek, ááh, erre most miért menjek én?
Nehéz, beküldte: Kaligy*, szerkesztő: csibe08

Bergengóciában kiállítás nyílik Berg Emil Antal drótszobrász dodekaédert ábrázoló szobraiból. A kiállítás ismertetőjéből kiderült egy műhelytitok: a dodekaéder csúcsait körbejáró élkarika-tanulmányról szállítás közben letörött az egyik él, így a drót végpontjai a dodekaéder két szomszédos csúcsába kerültek. Ez a torzó adta az ötletet Emil Tóninak más variációk elkészítéséhez. Első terve egy olyan szobor volt, amiben a drót végpontjai azonos lapon vannak, de nem szomszédos, hanem másodszomszédos csúcspontokban.

a) Hányféle drótszobor készülhet Emil Tóni tervei szerint, amikor is a drót (1) a dodekaéder bizonyos élei mentén halad; (2) minden csúcson pontosan egyszer halad át; (3) két végpontja nem szomszédos, hanem másodszomszédos csúcspontba kerül? (6 pont)

b) Hányféle drótszobor készülhet, ha változtat a tervén, és a drót végpontjait a dodekaéder átellenes (a test középpontjára szimmetrikus helyzetű) csúcspárjába irányítja? (6 pont)

(Két drótszobrot különbözőnek tekintünk, ha mozgatással nem vihetők át egymásba.)

A beküldési határidő lejárt, a regisztrálatlanul beküldött új megoldásokat már nem értékeljük!

Új hozzászólás beküldése (már csak regisztráltan beküldött megoldást értékeljük)

A Drótszobrok - 3. című feladvány statisztikája: A feladványt eddig 6425 felhasználó olvasta, és 57 megoldást küldtek be rá. A feladványt 9 látogató fejtette meg helyesen. Akik helyes megfejtést küldtek be (vastaggal aki határidőn belül): hata, horsa, kadar, Kuala13, mikimoto (vendég), ocotillo, OpelAstra, padat, rizsesz

Ajánld a feladványt másoknak:

Címzett neve: E-mail címe:

Ha be lennél jelentkezve, itt megnézhetnéd a beküldött megoldásokat