Berg Egon egy nagyobb összeget örökölt, és elhatározta, hogy megvalósítja régi álmát, építtet egy úszómedencét csimotáinak, Ellának és Bellának, hogy végre megtanuljanak úszni. Egon tudta, hogy a bergengóc szabvány nagyon szigorú, ezért gyorsan előkereste a Begengóc Szabványügyi Hivatal kézikönyvét, és felütötte az úszómedence résznél. Megdöbbent! Az általa elképzelt félgömb alakú medence építése tilos, kizárólag olyan medence építhető, amelynek alaprajza és az oldalfalai téglalapok, és az oldalfalak merőlegesek az alaplapra, és az oldalfalak magassága 2 méter. Puff neki, ez a téglatest messze állt a félgömbtől! A kétméteres mélységgel még csak-csak kiegyezett volna, hiszen nem pancsolómedencét tervezett építtetni. Tovább olvasva a kézikönyvet még egy szigorú előírást talált, mégpedig azt, hogy az alaplap területének meg kell egyeznie az oldalfalak együttes területével, és az alaplap oldalainak hossza csak egész számú méter lehet. Még egyet lapozva Egon meglátta a típusterveket is.

Hány típustervet talált Egon, és mely számpárok az alaplap oldalainak hosszai? (Ha egy számpárban a két számot felcseréljük, az ugyanazt a típustervet jelenti!)