A Á B C CS D DZ E É F G GY H I Í J K L LY M N O Ó Ö Ő P Q R S SZ T TY U Ú Ü Ű V W X Y Z 

ROVATOK

FELADVÁNYOK

BETŰTÉSZTA

ASSZOGRAMMA

JÁTÉKOK

KVÍZJÁTÉK

FÓRUM

REGISZTRÁCIÓ

A mai nap képe

nap képe

Küldj be te is képet!
Képeslapküldés

Keresés az oldalon:

Friss fórum:
Feladványok (17614)
Nyelvelés (1896)
A nap képe (4011)
Kinek Ki (634)
Betűtészta (3099)
Ki mondta? (268)
asszogramma (1900)
Nyomasevics Bobacsek (1225)
Tőlem Nektek (12455)
Selejtező (148)
Szívből szóló versek (1190)
Hónap feladványa (698)
Játékok (1544)
A hét kérdése (2037)
honfoglaló (120)

 > Még több fórum

A hét kérdése:

Jelentkezz be a heti kérdéshez!

 > régebbi kérdések
 > kérdés beküldés

Legolvasottabbak:
IQ teszt
Egy angliai egyetem kutatásai
Varázsgömb
Hipnózis
Agyscanner

Binomiális tétel

Legyen n természetes szám, a és b pedig valós számok. Ekkor igaz a következő, ún. binomiális tétel:

(a+b)^n = \sum_{k=0}^n {n \choose k} a^{n-k}b^{k}  . 

Tehát a fenti formula megmutatja, hogyan kell két tag összegét (ún. binomot) n-edik hatványra emelni. Ez a kombinatorika talán legklasszikusabb eredménye.
A formula eredete a XI. századig nyúlik vissza. Omar Khajjam perzsa matematikus már ismerte a tételt. Newton vette észre, hogy a binomiális formula kiterjeszthető negatív, illetve nemcsak egész kitevők esetére is. Sokan az ő nevéhez kapcsolják a binomiális tételt.

Példák:

Ha a=b=1, akkor

\sum_{k=0}^{n} { n \choose k } = 2^n.

Ha a=1 és b=-1, akkor

\sum_{k=0}^{n} (-1)^k { n \choose k } = 0.


Szerzők: jarod12



Figyelmeztetés!! Ezt a szócikket még nem ellenőriztük!
[Szócikk szerkesztése]
[Lexikon kezdőlapra lépés]

Felhasználónév:

Jelszó:

Jelszóemlékeztető



Friss feladványok:
 Sosemvolt ország
 Vegyessaláta 2.
 Egy a négyhez 80.
 Körérintők
 Egy a négyhez 79.
 Csak egy
 Négyek

Hirdetés

© 2017 DigitalAge

impresszum  ::  médiaajánlat  ::  segítség  ::  ajánló  ::  kezdőlapnak  ::  kedvencekhez   RSS