A Á B C CS D DZ E É F G GY H I Í J K L LY M N O Ó Ö Ő P Q R S SZ T TY U Ú Ü Ű V W X Y Z 

ROVATOK

FELADVÁNYOK

BETŰTÉSZTA

ASSZOGRAMMA

JÁTÉKOK

KVÍZJÁTÉK

FÓRUM

REGISZTRÁCIÓ

A mai nap képe

nap képe

Küldj be te is képet!
Képeslapküldés

Keresés az oldalon:

Friss fórum:
Nyelvelés (1894)
A nap képe (4011)
Kinek Ki (634)
Feladványok (17611)
Betűtészta (3099)
Ki mondta? (268)
asszogramma (1900)
Nyomasevics Bobacsek (1225)
Tőlem Nektek (12455)
Selejtező (148)
Szívből szóló versek (1190)
Hónap feladványa (698)
Játékok (1544)
A hét kérdése (2037)
honfoglaló (120)

 > Még több fórum

A hét kérdése:

Jelentkezz be a heti kérdéshez!

 > régebbi kérdések
 > kérdés beküldés

Legolvasottabbak:
IQ teszt
Egy angliai egyetem kutatásai
Varázsgömb
Hipnózis
Agyscanner

Síkba-rajzolható gráf

Egy G=(V, E) gráf síkba-rajzolható, ha létezik egy olyan lerajzolása síkban, ahol az élek nem metszik egymást.

Tétel: Egy gráf pontosan akkor síkba-rajzolható, ha gömbre rajzolható.
Biz.: Sztereografikus projekció. A gömböt a síkra helyezzük (déli pólusával), majd az északi pólusából egyeneseket húzunk a gráf síkba/gömbre rajzolásának összes pontjához. Ezen egyeneseknek a gömbbel/síkkal vett metszéspontja lesz a vetített képpont. A le/felvetített kép nem méterarányos, de a metszéseket biztosan megtartja. (A gömb elhelyezésénél figyelnünk kell arra, hogy az északi póluson ne legyen pontja a gömbrerajzolásának – ez mindig kivitelezhető.)

A síkbarajzolt gráf a síkot tartományokra bontja.

Állítás: Egy síkbarajzolható gráf bármely tartománya lehet (egy másik) síkbarajzolásnál külső tartomány.
Biz.: Tegyük fel, hogy a G gráf síkba van rajzolva, ti egy belső tartománya. Helyezzünk el egy gömböt úgy, hogy ti belső pontjában érintse a síkot. Vetítsük fel a gráfot sztereografikus projekcióval. Ekkor a déli pólus esik a ti gömbi képébe. Forgassuk el a gömböt úgy, hogy az északi és a déli pólus cserélődjön fel. Ekkor a sztereografikus síkra vetítésnél ti lesz a külső tartomány.


Szerzők: yoda
[Szócikk szerkesztése]
[Lexikon kezdőlapra lépés]

Felhasználónév:

Jelszó:

Jelszóemlékeztető



Friss feladványok:
 Sosemvolt ország
 Vegyessaláta 2.
 Egy a négyhez 80.
 Körérintők
 Egy a négyhez 79.
 Csak egy
 Négyek

Hirdetés

© 2017 DigitalAge

impresszum  ::  médiaajánlat  ::  segítség  ::  ajánló  ::  kezdőlapnak  ::  kedvencekhez   RSS