A Á B C CS D DZ E É F G GY H I Í J K L LY M N O Ó Ö Ő P Q R S SZ T TY U Ú Ü Ű V W X Y Z 

ROVATOK

FELADVÁNYOK

BETŰTÉSZTA

ASSZOGRAMMA

JÁTÉKOK

KVÍZJÁTÉK

FÓRUM

REGISZTRÁCIÓ

A mai nap képe

nap képe

Küldj be te is képet!
Képeslapküldés

Keresés az oldalon:

Friss fórum:
Nyelvelés (1893)
Kinek Ki (634)
A nap képe (4009)
Feladványok (17611)
Betűtészta (3099)
Ki mondta? (268)
asszogramma (1900)
Nyomasevics Bobacsek (1225)
Tőlem Nektek (12455)
Selejtező (148)
Szívből szóló versek (1190)
Hónap feladványa (698)
Játékok (1544)
A hét kérdése (2037)
honfoglaló (120)

 > Még több fórum

A hét kérdése:

Jelentkezz be a heti kérdéshez!

 > régebbi kérdések
 > kérdés beküldés

Legolvasottabbak:
IQ teszt
Egy angliai egyetem kutatásai
Varázsgömb
Hipnózis
Agyscanner

Síkba-rajzolható gráf

Egy G=(V, E) gráf síkba-rajzolható, ha létezik egy olyan lerajzolása síkban, ahol az élek nem metszik egymást.

Tétel: Egy gráf pontosan akkor síkba-rajzolható, ha gömbre rajzolható.
Biz.: Sztereografikus projekció. A gömböt a síkra helyezzük (déli pólusával), majd az északi pólusából egyeneseket húzunk a gráf síkba/gömbre rajzolásának összes pontjához. Ezen egyeneseknek a gömbbel/síkkal vett metszéspontja lesz a vetített képpont. A le/felvetített kép nem méterarányos, de a metszéseket biztosan megtartja. (A gömb elhelyezésénél figyelnünk kell arra, hogy az északi póluson ne legyen pontja a gömbrerajzolásának – ez mindig kivitelezhető.)

A síkbarajzolt gráf a síkot tartományokra bontja.

Állítás: Egy síkbarajzolható gráf bármely tartománya lehet (egy másik) síkbarajzolásnál külső tartomány.
Biz.: Tegyük fel, hogy a G gráf síkba van rajzolva, ti egy belső tartománya. Helyezzünk el egy gömböt úgy, hogy ti belső pontjában érintse a síkot. Vetítsük fel a gráfot sztereografikus projekcióval. Ekkor a déli pólus esik a ti gömbi képébe. Forgassuk el a gömböt úgy, hogy az északi és a déli pólus cserélődjön fel. Ekkor a sztereografikus síkra vetítésnél ti lesz a külső tartomány.


Szerzők: yoda
[Szócikk szerkesztése]
[Lexikon kezdőlapra lépés]

Felhasználónév:

Jelszó:

Jelszóemlékeztető



Friss feladványok:
 Egy a négyhez 80.
 Körérintők
 Egy a négyhez 79.
 Csak egy
 Négyek
 Liftes esélyszámítás ( pontosítva)
 Hiányszakmák 1.

Hirdetés

© 2017 DigitalAge

impresszum  ::  médiaajánlat  ::  segítség  ::  ajánló  ::  kezdőlapnak  ::  kedvencekhez   RSS