A matematikusok évezredek óta kutatják a számok atomjainak, azaz a prímszámoknak a tulajdonságait, képzésük módjait. A vegyészeknek sikerült azonosítani a tudományuk alapösszetevőit, ugyanis Mengyelejev periódusos rendszere teljes leírást ad a kémiai elemekről, de ehhez hasonlóval a számok nem rendelkeznek. Bár az ókori görögök jól indultak és a matematikusok azóta is nagy eredményeket értek el, a prímszámtáblázat még sokmindenben rejtélyes. Találtak sok érdekes kifejezést, melyekkel prímszámokat lehet előállítani, de teljeskörűen egyik sem működik.

Meglepetést okozott például a következő kifejezés:

a^2-a+41 (a=1, 2, ..., 40),

ugyanis 40 db prímszámot ad eredményül, azaz mindegyik a-ra prím az értéke- a 41, 43, 47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131, 151, 173, 197, 223, 251, 281, 313, 347, 383, 421, 461, 503, 547, 593, 641, 691, 743, 797, 853, 911, 971, 1033, 1097, 1163, 1231, 1301, 1373, 1447, 1523, 1601 prímeket állítja elő.

Általánosan ezt a kifejezést a^2-a+b (a=1, 2, ..., b-1) formában vizsgálták és a fentiek szerint b=41 esetén prímeket kaptak.

Tisztelegve a kutatószellem előtt, keressünk mi is ilyen b értékeket, melyekre ez a kifejezés csak prímeket állít elő. Segítségül és könnyítésül eláruljuk, hogy a (b kisebb 41) számok közt keresgéljünk. Aki 41-nél nagyobb b értéket találna, az méltán büszke lehet majd magára.

Tehát találjuk meg az összes 41-nél kisebb b pozitív egész számot, melyre az
a^2-a+b (a=1, 2, ..., b-1) kifejezés
b-1 darab prímet ad eredményül.