Ödönke 2015 januárjában beiratkozott egy három hónapos szépírás-tanfolyamra. A foglalkozások minden héten egyszer voltak megtartva, mindig ugyanazon a napon. Az újonnan tanultaknak nagyon megörülve elkezdte folyóírással leírni azokat a dátumokat, amely napokon volt tanfolyam.

Például az év első négy napját így írná le (természetesen ebből legfeljebb csak egyet írt le, hiszen a tanfolyam napjai minden héten egyszer voltak megtartva, mindig ugyanazon a napon):
január elseje
január másodika
január harmadika
január negyedike
stb.

Ödönke állítása szerint nem tudja leírni úgy a tanfolyam összes napját folyóírással úgy, hogy azok között ne legyen legalább két olyan időpont, amelyek ugyanannyi karakterrel írhatók le. Bizonyítsuk be, hogy igaza van!

Ennél azonban még durvábbat is állít: azt állítja, hogy bármikor is kezdődött volna a tanfolyam 2015-ben úgy, hogy még 2015-ben véget is érjen (tehát 2015 október 1 előtt), nem tudja leírni úgy a tanfolyam összes napját folyóírással úgy, hogy azok között ne legyen legalább két olyan időpont, amelyek ugyanannyi karakterrel írhatók le.

Tudjuk, hogy a kettős betűk két karakternek számítanak, a szóköz karaktert nem számítjuk. Bizonyítsuk be, hogy Ödönke mindkét esetben igazat állít!